vb: Busgeschwindigkeit
vr: Radfahrergeschwindigkeit
tb: Bustakt
Kommt der Radfahrer einem Bus entgegen, mindert sich die Strecke zwischen den Begegnungen um vr*20. Die Geschwindigkeit, mit der sich beide Fahrzeuge nähern, ist die Summe vr+vb. So erhält man eine Bewegungsgleichung für die Zeit:
20 = ( vb*tb - vr*20 ) / ( vb + vr )
Fährt der Radfahrer in der gleichen Richtung wie der Bus, addieren sich zwei Strecken zu einer Summe, die der Bus zurücklegt:
30 = ( vb*tb + vr*30 ) / vb
Das lässt sich nach tb auflösen mit dem Ergebnis 24 min, obwohl 3 Unbekannte aus 2 Gleichungen zu bestimmen sind.